从1到500的自然数中,不含数字4的自然数有多少个?

从1到500的自然数中,不含数字4的自然数有多少个?

4
14
24
34
44
54
64
74
84
94
100里面含4的自然数有10个，所以500里面含数字4的自然数有10*5=50个
那么不含数字4的自然数就有：500-50=450个

1到100个位是4的有10个，十位是4的有10个，其中44从复了一个，所以1到100就有19个。同理：100到200，200到300，300到400，共有57个。但400到500百位是4所以有100个那含数字4的自然数有157个500-157就是不含数字4的自然数。

100：19（40多10个＋个位4 9个)
200：19
300：19
400:100
500:19
合计：19×4＋100＝176

1----10间只有4是含4的
11---20间只有14含4
21---30只有24含4……
依次类推可知每十个数中有一个含4得
所以从1到500的自然数中,含数字4的自然数有500/10=50个
从1到500的自然数中,不含数字4的自然数有500-50=450个

分析 从1到500的所有自然数可分为三大类，即一位数，两位数，三位数．
一位数中，不含4的有8个，它们是1、2、3、5、6、7、8、9；
两位数中，不含4的可以这样考虑：十位上，不含4的有1、2、3、5、6、7、8、9这八种情况．个位上，不含4的有0、1、2、3、5、6、7、8、9这九种情况，要确定一个两位数，可以先取十位数，再取个位数，应用乘法原理，这时共有8×9=72个数不含4．
三位数中，小于500并且不含数字4的可以这样考虑：百位上，不含4的有1、2、3、这三种情况．十位上，不含4的有0、1、2、3、5、6、7、8、9这九种情况，个位上，不含4的也有九种情况．要确定一个三位数，可以先取百位数，再取十位数，最后取个位数，应用乘法原理，这时共有3×9×9=243个三位数．由于500也是一个不含4的三位数．所以，1～500中，不含4的三位数共有3×9×9+1=244个．
解：在1～500中，不含4的一位数有8个；不含4的两位数有8×9=72个；不含4的三位数有3×9×9+1=244个，由加法原理，在1～500中，共有：
8+8×9+3×9×9+1=324（个）
不含4的自然数．
补充说明：这道题也可以这样想：把一位数看成是前面有两个0的三位数，如：把1看成是001．把两位数看成是前面有一个0的三位数．如：把11看成011．那么所有的从1到500的自然数都可以看成是“三位数”，除去500外，考虑不含有4的这样的“三位数”．百位上，有0、1、2、3这四种选法；十位上，有0、1、2、3、5、6、7、8、9这九种选法；个位上，也有九种选法．所以，除500外，有4×9×9=324个不含4的“三位数”．注意到，这里面有一个数是000，应该去掉．而500还没有算进去，应该加进去．所以，从1到500中，不含4的自然数仍有324个．

1到500的自然数中： 1到100中不含4的有9x9=81个，故1-500自然数中不含4的自然数=（5-1）x81=324个

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