关于x的一元二次方程（a-b）x2+（b-c）x+（c-a）=0的两根相等，则a，b，c的关系应为________．

关于x的一元二次方程（a-b）x2+（b-c）x+（c-a）=0的两根相等，则a，b，c的关系应为________．

b+c=2a且a≠b．解析分析：由关于x的一元二次方程（a-b）x2+（b-c）x+（c-a）=0的两根相等，则a-b≠0，且△=0，即△=（b-c）2-4（a-b）（c-a）=（b+c）2-4a（b+c）+4a2=（b+c-2a）2=0，即可得到a，b，c的关系．解答：∵方程（a-b）x2+（b-c）x+（c-a）=0为一元二次方程且有两根相等，
∴a-b≠0，且△=0，
即△=（b-c）2-4（a-b）（c-a）=（b+c）2-4a（b+c）+4a2=（b+c-2a）2=0，
∴a≠b，且b+c-2a=0，即b+c=2a，
所以a，b，c的关系为b+c=2a且a≠b．
故

这下我知道了

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