过点P（5,0）的直线l与圆x²+y²=16交于A B两点 求弦AB的中点M的轨
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解决时间 2021-02-05 13:07
- 提问者网友：美人性情
- 2021-02-04 23:04
过点P（5,0）的直线l与圆x²+y²=16交于A B两点 求弦AB的中点M的轨
最佳答案
- 五星知识达人网友：青尢
- 2021-02-05 00:27
设直线倾角是θ,A、B中点M(x,y)则Q(5+tcosθ,tsinθ)是直线上动点A(5+t1.cosθ,t1.sinθ),B(5+t2.cosθ,t2.sinθ)当Q在圆上时：(5+tcosθ)^2+(tsinθ)^2=16t^2+(10cosθ)t+9=0(t1+t2)/2=-5cosθ得M(x,y)中的x=5+(-5cosθ)cosθ,=5/2-(5/2)cos2θy=(-5cosθ)sinθ=(-5/2)sin2θ(x-5/2)^2+y^2=25/4所以M的轨迹方程是 (x-5/2)^2+y^2=25/4 (0≤x
全部回答
- 1楼网友：青尢
- 2021-02-05 01:35
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