若a=-3,b=25,则a的2011次方+b的2011次方的末尾数字是多少？说明理由
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解决时间 2021-02-09 06:38
- 提问者网友：难遇难求
- 2021-02-08 20:13
若a=-3,b=25,则a的2011次方+b的2011次方的末尾数字是多少？说明理由
最佳答案
- 五星知识达人网友：拜訪者
- 2021-02-08 20:31
25的多少次方的末位数字都是5
这里主要确定（-3）的2011次方的末位
显然-3的2011次方是负数
（-3）^2011=(-3)×（-3）^2010=(-3) 9^1005=(-3)×（10-1）^2009
展开（10-1）^2009
只有最后一项是-1 ，其余各项均为10的倍数，
再乘以-3
那么（-3）^2011的末位是3
所以a的2011次方+b的2011次方的末尾数字是5+3=8
这里主要确定（-3）的2011次方的末位
显然-3的2011次方是负数
（-3）^2011=(-3)×（-3）^2010=(-3) 9^1005=(-3)×（10-1）^2009
展开（10-1）^2009
只有最后一项是-1 ，其余各项均为10的倍数，
再乘以-3
那么（-3）^2011的末位是3
所以a的2011次方+b的2011次方的末尾数字是5+3=8
全部回答
- 1楼网友：野味小生
- 2021-02-08 21:12
3的幂按3、9、7、1、循环，
2013÷4 =x……1，即a的2013次方的末位数字是3
25的幂的个位一定为5
所以，所求数字为3+5=8
寒樱暖暖
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