等比数列求和题

答案:3 悬赏:0 手机版

解决时间 2021-01-27 06:08

提问者网友：雨不眠的下
2021-01-26 19:32

在等比数列An中，S3=3.5，S6=31.5，求An

最佳答案

五星知识达人网友：一叶十三刺
2021-01-26 19:51

s6=a1+a2+a3+a4+a5+a6
=a1+a2+a3+q^3(a1+a2+a3)
31.5=3.5+3.5q^3
3.5q^3=28
q^3=8
q=2

s3=a1+a2+a3
=a1+a1q+a1q^2
=a1(1+q+q^2)
=a1(1+2+4)
=7a1
7a1=3.5
a1=0.5=1/2

an=a1q^n-1
=1/2*2^(n-1)
=2^(n-2)

全部回答

1楼网友：十年萤火照君眠
2021-01-26 21:48

求和公式：sn=n*a-1 (q=1) 　　sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q>1) 　　(n为比值，a为项数）性质：　　①若 m、n、p、q∈n，且m＋n=p＋q，则am*an=ap*aq；　　②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列. 　　③若m、n、q∈n，且m+n=2q，则am*an=aq^2 　　(5)"g是a、b的等比中项""g^2=ab（g ≠ 0）". 　　(6)在等比数列中，首项a1与公比q都不为零. 　　注意：上述公式中an表示等比数列的第n项。

2楼网友：神也偏爱
2021-01-26 20:57

设公比为q S3=A1+A2+A3=3.5 S6=A1+A2+A3+A4+A5+A6=A1+A2+A3+(A1+A2+A3)q^3=(A1+A2+A3)(1+q^3)=31.5 由上两式得1+q^3=9,q=2 S3=A1+A2+A3=A1(1+q+q^2)=7A1=3.5,A1=1/2 An=1/2*2^(n-1)=2^(n-2)

我要举报

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息