一个二次函数的图象顶点坐标为（2，1），形状与抛物线y=-2x2相同，试写出这个函数解析式________．

一个二次函数的图象顶点坐标为（2，1），形状与抛物线y=-2x2相同，试写出这个函数解析式________．

y=-2（x-2）2+1或y=2（x-2）2+1．解析分析：已知顶点坐标利用顶点式求解比较简单．解答：图象顶点坐标为（2，1）
可以设函数解析式是y=a（x-2）2+1
又∵形状与抛物线y=-2x2相同即二次项系数绝对值相同
则|a|=2
因而解析式是：y=-2（x-2）2+1或y=2（x-2）2+1，
故这个函数解析式y=-2（x-2）2+1或y=2（x-2）2+1．点评：利用待定系数法求二次函数解析式，如果已知三点坐标可以利用一般式求解；若已知对称轴或顶点坐标利用顶点式求解比较简单．

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