如图，已知∠1+∠2=180°，∠DEF=∠A，求证：∠ACB=∠DEB．
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-03-22 06:55
- 提问者网友：听门外雪花风
- 2021-03-22 00:14
如图，已知∠1+∠2=180°，∠DEF=∠A，求证：∠ACB=∠DEB．
最佳答案
- 五星知识达人网友：雾月
- 2021-03-22 01:35
证明：∵∠2+∠BDC=180°，∠1+∠2=180°，
∴∠1=∠BDC，
∴EF∥AB，
∴∠DEF=∠BDE，
∵∠DEF=∠A，
∴∠BDE=∠A，
∴DE∥AC，
∴∠ACB=∠DEB．解析分析：利用邻补角定义得到∠2与∠BDC互补，再由∠1与∠2互补，利用同角的补角相等得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行得到EF与AB平行，利用两直线平行内错角相等得到∠DEF=∠A，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行得到DE与AC平行，利用两直线平行同位角相等即可得证．点评：此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．
∴∠1=∠BDC，
∴EF∥AB，
∴∠DEF=∠BDE，
∵∠DEF=∠A，
∴∠BDE=∠A，
∴DE∥AC，
∴∠ACB=∠DEB．解析分析：利用邻补角定义得到∠2与∠BDC互补，再由∠1与∠2互补，利用同角的补角相等得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行得到EF与AB平行，利用两直线平行内错角相等得到∠DEF=∠A，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行得到DE与AC平行，利用两直线平行同位角相等即可得证．点评：此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．
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- 1楼网友：人间朝暮
- 2021-03-22 01:46
这个问题我还想问问老师呢
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