求1+2分之1 + 1+2+3分之1 + 1+2+3+4分之1 + 1+2+3+4···+n分之1的值

答案:3 悬赏:80 手机版

解决时间 2021-01-30 19:53

提问者网友：你挡着我发光了
2021-01-30 08:10

各位学哥学姐帮帮忙啊！！

最佳答案

五星知识达人网友：玩世
2021-01-30 09:40

1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+...+1/(1+2+3+..+n)
= 2/2*3+2/3*4+2/4*5+......+2/n(n+1)
=2(1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/n-1/(n+1))
=2[1/2-1/(n+1)]
=1-2/(n+1)
=（n-1）/(n+1)

这是我在静心思考后得出的结论，
如果能帮助到您，希望您不吝赐我一采纳~（满意回答）
如果不能请追问，我会尽全力帮您解决的~
答题不易，如果您有所不满愿意，请谅解~

全部回答

1楼网友：愁杀梦里人
2021-01-30 11:26

解先看分母分母是an=n的和记为Sn Sn=（1+n）n/2 设新数列为bn=1/s（n+1）=2/{（n+1）（n+2）} 记bn前n项和为Tn Tn=2/2*3+2/3*4+.......+2/{（n+1）（n+2）} Tn/2=1/2*3+1/3*4+............+1/{（n+1）（n+2）} Tn/2=（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+.............+（1/（n+1）-1/（n+2）） Tn/2=1/2-1/（n+2）所以Tn=n/（n+2），n∈N+

2楼网友：duile
2021-01-30 10:10

解先看分母分母是an=n的和记为Sn Sn=（1+n）n/2 设新数列为bn=1/s（n+1）=2/{（n+1）（n+2）} 记bn前n项和为Tn

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