当________时，（k+1）x2+x+6=0是关于x的一元二次方程．

当________时，（k+1）x2+x+6=0是关于x的一元二次方程．

k≠-1解析分析：本题根据一元二次方程的定义求解．
一元二次方程必须满足两个条件：
（1）未知数的最高次数是2；
（2）二次项系数不为0．
由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可．解答：由题意得：k+1≠0，即k≠-1时，（k+1）x2+x+6=0是关于x的一元二次方程．点评：要特别注意二次项系数a≠0这一条件，当a=0时，上面的方程就不是一元二次方程了，当b=0或c=0时，上面的方程在a≠0的条件下，仍是一元二次方程，只不过是不完全的一元二次方程．

对的，就是这个意思

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