求解，2次函数

已知x属于R，讨论关于x的方程{x^2-6x+8}=a的实数解的个数

令f(x)=x^2-6x+8,易得其为开口向上的抛物线，最小值为-1,当a<-1时，方程无解；当a=-1时，有一解；当a>-1时有两解

分类讨论，把a移过来，看b^2-4ac大于O，a的情况 等于a的情况 小于o a的情况

根据根的判别式将a移到左边得x^2-6x+8-a=0。

（1）36-4*（8-a）>o即a>-4时，x有两不等实根；

（2）当a=-4时，有两相等实根；

（3）当a<-4时，无实根。

分成成两个函数

y=x^2-6x+8

y=a

当a=-1 一个解

当a大于-1 2个

小于时 0个

 

移项得 x^2-6x+8-a=0

△=36-4*（8-a）=4+4a

当△=0时，a=-1，方程有唯一解

当△＞0时，a＞-1，方程有2个不相等的实数根

当△＜0时，a＜-1，方程无实数根

即当a=-1，方程有唯一解

  当a＞-1，方程有2个不相等的实数根

   当a＜-1，方程无实数根

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