一道数学求证题

求证：形如3n+2不是平方数

假设 它是k的平方
则 k= 3p 或者 3p+1 或者3p+2 也就是说除以三余0或者1或者2
(3p)^2除以三余0
(3p+1)^2=9p^2+6p+1

(3p+2)^2=9p^2+12p+4 除以三都余1
所以没有数的平方除以三余2

所以 形如3n+2不是平方数

正整数可以表示为3k，3k+1或3k+2

（3k）^2=9k……给3除余0

（3k+1）^2=9k^2+6k+1……给3除余1

（3k+2）^2=9k^2+12k+4……给3除余1

所以给3除余2的数不是平方数

所以形如3n+2不是平方数

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