气球以4 m/s的速度匀速竖直上升，它上升到217米高处时，一重物由气球上掉落，则重物经多长时间落到地面？

答案:1 悬赏:20 手机版

解决时间 2021-01-17 19:12

提问者网友：雨不眠的下
2021-01-17 04:29

最佳答案

五星知识达人网友：孤老序
2021-01-17 06:04

解：此题可用分段法和整体法求解
分段法：设重物离开气球后经时间t₁ 上升到最高点，则t₁ = ，上升的高度
重物上升到最高点后，做自由落体运动，设由最高点经t₂ 落到地面
则x₀ +x₁ = =6.6s
重物落到地面的时间t=t₁ +t₂ =7.0 s，落至地面时速度大小为：v=gt₂ =10×6.6 m/s=66 m/s
整体法：重物由掉落至落地全过程为匀减速直线运动，以竖直向上为正方向，则整个过程中重物的位移x=-217 m，由x= 得：-217=4t-5t² ，解得：t=7s或t=-6.2 s （舍去）
落到地面时的速度v=v₀ -gt=4m/s-10×7 m/s= -66 m/s，负号说明末速度的方向与规定的正方向相反，即竖直向下

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