求解x+y+z=38 60x+50y+20z=1080方程组
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解决时间 2021-01-23 15:32
- 提问者网友：嗝是迷路的屁
- 2021-01-22 20:12
求解x+y+z=38 60x+50y+20z=1080方程组
最佳答案
- 五星知识达人网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-01-22 21:11
此题可求正整数解，解法如下：
x+y+z=38 ①
60x+50y+20z=1080 ②
由 ①可得：x=38 -y-z 带入②得：
y=120-4z，带入x=38 -y-z得：
x=3z-82
因 x＞0 y＞0
所以：120-4z＞0
3z-82＞0
解得：27＜z＜30
z 的正整数解为：z =28或29
当z =28时，x=3z-82=3×28-82=2 y=120-4z=120-4×28=8
当z =29时，x=3z-82=3×29-82=5 y=120-4z=120-4×29=4
所以方程组的正整数解为：
x=2 y=8 z=28
x=5 y= 4 z=29
x+y+z=38 ①
60x+50y+20z=1080 ②
由 ①可得：x=38 -y-z 带入②得：
y=120-4z，带入x=38 -y-z得：
x=3z-82
因 x＞0 y＞0
所以：120-4z＞0
3z-82＞0
解得：27＜z＜30
z 的正整数解为：z =28或29
当z =28时，x=3z-82=3×28-82=2 y=120-4z=120-4×28=8
当z =29时，x=3z-82=3×29-82=5 y=120-4z=120-4×29=4
所以方程组的正整数解为：
x=2 y=8 z=28
x=5 y= 4 z=29
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- 1楼网友：刀戟声无边
- 2021-01-22 22:14
2个方程组只能确定2个未知数
还有个自由量
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