把下列各式分解因式（1）（xy）2-1（2）3x2+6xy+3y2（3）（x+y）2-4xy（4）（a+b）2+2（a+b）+1

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解决时间 2021-01-04 20:01

提问者网友：浮克旳回音
2021-01-03 23:19

把下列各式分解因式
（1）（xy）2-1
（2）3x2+6xy+3y2
（3）（x+y）2-4xy
（4）（a+b）2+2（a+b）+1

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五星知识达人网友：鱼芗
2021-01-03 23:53

解：（1）原式=（xy+1）（xy-1）；
（2）原式=3（x2+2xy+y2）=3（x+y）2；
（3）原式=x2+2xy+y2-4xy=x2-2xy+y2=（x-y）2；
（4）原式=（a+b+1）2．解析分析：（1）直接利用平方差公式进行分解即可；
（2）首先提取公因式3，再利用完全平方公式进行二次分解；
（3）首先利用整式的乘法运算计算出（x+y）2，再合并同类项以后，直接利用完全平方公式进行分解即可；
（4）直接利用完全平方公式进行分解即可．
点评：此题主要考查了提公因式法分解因式与公式法分解因式的综合运用，关键是首先考虑提取公因式，再考虑公式法，注意分解要彻底．

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1楼网友：行雁书
2021-01-04 00:15

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