已知,抛物线y1=ax²+bx+c（a≠0）与x轴相交与点AB（A,B在原点两侧）与y轴相

已知,抛物线y1=ax²+bx+c（a≠0）与x轴相交与点AB（A,B在原点两侧）与y轴相

郭敦顒回答：∵抛物线y1=ax²+bx+c（a≠0）与x轴相交与点AB（A,B在原点两侧）与y轴相交于点c,线段OC的长为8,∴在抛物线y1=ax²+bx+c中,c=8,抛物线开口向下,当y随x增大而减小时,是对抛物线而言的,一次函数y2=3/4x+n中,n值并未确定,也就是说C是否在一次函数y2上没有确定,A、B的横坐标也存在较大的不确定性,∴当A在区间（－18,0）内取值时,对称轴x→－18/2=9,故当y随x增大而减小时,自变量x的取值范围是（－18,－9）；而当A在区间（0,18）内取值时,对称轴x→18/2=9,故当y随x增大而减小时,自变量x的取值范围是（0,9）.以上给出的结果非常免强,因为在x→0时,表达的是点B的横标,而又存在c=8,这种抛物线是极其不正常的.所以上面虽然给出了自变量x的取值范围是,但却不应采用,而不采用又无从得出结果,处于两难之中,为什么?正确的解释是这题少了重要条件,当是C在一次函数y2=3/4x+ n上,n= c=8,以此作为正式回答——A的横坐标是x1,x1=－8/（3/4）=－32/3,B的横坐标是x2,x2=18－32/3,=22/3,对称轴x=（－32/3+22/3）/2=－5/3,故当y随x增大而减小时,自变量x的取值范围是[－32/3,－5/3].======以下答案可供参考======供参考答案1:当x=0时y1=c 所以c=-8或8y1=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a 顶点坐标为(-b/2a ,c-b^2/4a)(1)a>0 则x=-b/2a下面就A在原点左侧来讨论（A点在原点右侧一样方法讨论）设y1=ax^2+bx+c=0 的两根为x1,x2, 且x10A(-4n/3 ,0 ) A(x1,0) B(x2,0)x1=-4n/3(n>0) x1+x2=-b/a x1*x2=c/a 0 c=-8 ax2-x1=16 (x2-x1)^2=x2^2+x1^2-2x1x2=(x2+x1)^2-4x1x2=b^2/a^2-4c/a=196 ....(1)b^2-4ca=196a^2 ....(2)所以x1=(-b-16a)/2a =-4n/3 (a>0) 或(-b+16a)/2a=-4n/3 (a-b-16a=-8an/3 (a>0) -b+16a=-8an/3 (ab=8an/3-16a=a(8n/3-16) (a>0) b=a(8n/3+16) (ab/2a =16n/3 -32 (a>0 ) 或b/2a=16n/3+32 (a所以 a>0时 x=-32-16n/3

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