在三角形ABC中，若A=120度，AB=5,BC=7,则三角形ABC的面积是？

步骤

解：

设AC=x

根据余弦定理

cos∠120°=(AB²+AC²-BC²)/2AC×AB

=(5²+x²-7²)/2x×5

=(x²-24)/10x

∵cos∠120°=-1/2

∴(x²-24)/10x=-1/2

∴x²-24+5x=0

∴(x+8)(x-3)=0

∴x=3

∴AC=3

S△ABC=0.5sin∠120°×AC×AB

=0.5×0.5√3×3×5

=3.75√3

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