一束光线从点A(-1.1)发出经X轴反射到圆C:(X-2)的平方+(Y-3)的平方=1的最短路程是？

急

就是光源点关于x轴成的像与圆心连线与圆的交点小的那个值就是

圆心(2，3)，光源镜像点(-1，-1)

直线斜率为4/3

直线方程为4x-3y+1=0

与圆方程联立解得x=7/5，y=11/5

x=13/5，y=19/5（大的舍去）

得最短路程为(7/5，11/5)与(-1，-1)两点间距=4

做这个电光源关于x轴的对称点A'，则知道A'的坐标为(-1，-1)

现在由题意知：即求A'到圆C的最短距离

显然当A'与圆C的圆心相连时，是最短距离

故先求该条直线方程，直线是过点A'(-1，-1)和圆心(2，3)的

解得直线方程为：4x-3y+1=0

联立C的方程求的他们的交点为：(7/5，11/5)和(13/5，19/5)，由作图知道：取x值较小的

从而计算点A'与交点(7/5，11/5)的距离即为最短路程

解得最短路程为：4

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