高中数学 ，三角形中aCosA=bCosB,则Sin2A=sin2B，怎么来的？
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解决时间 2021-03-01 10:37
- 提问者网友：树红树绿
- 2021-02-28 13:21
高中数学 ，三角形中aCosA=bCosB,则Sin2A=sin2B，怎么来的？
最佳答案
- 五星知识达人网友：迟山
- 2021-02-28 13:26
等式通过正弦定理、二倍角公式，推导得到。
解：
acosA=bcosB
由正弦定理，得
sinAcosA=sinBcosB
2sinAcosA=2sinBcosB
sin(2A)=sin(2B) (二倍角公式)
等式通过正弦定理、二倍角公式，推导得到。
正弦定理：
a/sinA=b/sinB=c/sinC
二倍角公式：sin(2α)=2sinαcosα
解：
acosA=bcosB
由正弦定理，得
sinAcosA=sinBcosB
2sinAcosA=2sinBcosB
sin(2A)=sin(2B) (二倍角公式)
等式通过正弦定理、二倍角公式，推导得到。
正弦定理：
a/sinA=b/sinB=c/sinC
二倍角公式：sin(2α)=2sinαcosα
全部回答
- 1楼网友：执傲
- 2021-02-28 14:32
由余弦定理：a/sinA=b/sinB
∵acosA=bcosB
∴sinAcosA=sinBcosB
1/2*sin2A=1/2*sin2B →sin2A=sin2B
再看看别人怎么说的。
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