少年科技组制成一台单项功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第

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由于输入的数都是非负数．当x1≥0，x2≥0时，|x1-x2|不超过x1，x2中最大的数．对x1≥0，x2≥0，x3≥0，则||x1-x2|-x3|不超过x1，x2，x3中最大的数．小明输入这1991个数设次序是x1，x2，x1991，相当于计算：||||x1-x2|-x3|-x1990|-x1991|=P．因此P的值≤1991．另外从运算奇偶性分析，x1，x2为整数．|x1-x2|与x1+x2奇偶性相同．因此P与x1+x2+…+x1991的奇偶性相同．但x1+x2+…+x1991=1+2+1991=偶数．于是断定P≤1990．我们证明P可以取到1990．对1，2，3，4，按如下次序|||1-3|-4|-2|=0．|||（4k+1）-（4k+3）|（4k+4）|-（4k+2）=|0，对k=0，1，2，均成立．因此，1-1988可按上述办法依次输入最后显示结果为0．而后||1989-1990|-1991|=1990．所以P的最大值为1990．故答案为：1990．======以下答案可供参考======供参考答案1:P的最大值为9 由于输入的数都是非负数．当x1≥0，x2≥0时，|x1少年科技组制成一台单少年科技组制成一台单项功能计算器，对任意两个整数只能供参考答案2:由于输入的数都是非负数．当x1≥0，x2≥0时，|x1-x2|不超过x1，x2中最大的数．对x1≥0，x2≥0，x3≥0，则||x1-x2|-x3|不超过x1，x2，x3中最大的数．小明输入这1991个数设次序是x1，x2，x1991，相当于计算：||||x1-x2|-x3|-x1990|-x1991|=P．因此P的值≤1991．另外从运算奇偶性分析，x1，x2为整数．|x1-x2|与x1+x2奇偶性相同．因此P与x1+x2+…+x1991的奇偶性相同．但x1+x2+…+x1991=1+2+1991=偶数．于是断定P≤1990．我们证明P可以取到1990．对1，2，3，4，按如下次序|||1-3|-4|-2|=0．|||（4k+1）-（4k+3）|（4k+4）|-（4k+2）=|0，对k=0，1，2，均成立．因此，1-1988可按上述办法依次输入最后显示结果为0．而后||1989-1990|-1991|=1990．所以P的最大值为1990．故答案为：1990．

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