1．（4分）下列计算正确的是（　　） A．a2+b3=2a5B．a4÷a=a4C．a2 a3=a6

1．（4分）下列计算正确的是（　　）
A．a2+b3=2a5B．a4÷a=a4C．a2 a3=a6D．（﹣a2）3=﹣a6

解：A、a2与b3不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B、应为a4÷a=a3，故本选项错误；
C、应为a3 a2=a5，故本选项错误；
D、（﹣a2）3=﹣a6，正确

1. 因为a1，a4属于b，而b中的元素均为完全平方数，所以a1，a4，为完全平方数。 又因为0<a1<a4<10,所以a1，a4为1，4或9。而a1+a4=10，且a1<a9,所以a1=1，a4=9. 2. 由于a∩b={a1,a4},且a4=9，所以a1^2,a2^2,a3^2,a4^2,a5^2中有一个数为9，即a1，a2，a3,a4,a5中有一个数为3.而a4=9>3>a1=1,且a1<a2<a3<a4,所以a2，a3中有一个数为3，另一数设为x。则a={1,3,x,9,a5}，b={1，9，x^2,81,a5^2}.由于a∪b中各元素之和为256，且a∩b={a1,a4}={1，9}，所以1+3+x+9+a5+x^2+81+a5^2=256,推得x+x^2+a5+a5^2=162.又因为a5>a4=9,所以a5>=10,而当a5>=13时，a5^2>=169>162,矛盾！所以a5<=12,即a5=10，11或12. 1)当a5=10时，a5^2=100,x+x^2=162-100-10=52,此时x无解 2)当a5=11时，a5^2=121,x+x^2=162-121-11=30,解得x=5，x^2=25. 此时，a={1，3，5，9，11}，b={1，9，25，81，121} 3)当a5=12时，a5^2=144,x+x^2=162-144-12=6,解得x=2，x^2=4. 此时，a={1，2，3，9，12}，b={1，4，9，81，144} 综上，a={1，3，5，9，11}或a={1，2，3，9，12} （楼上貌似没有注意到a∪b与a+b的区别吧。。。）

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