一道三元二次方程组问题

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解决时间 2021-03-23 03:22

提问者网友：放下
2021-03-22 21:10

一道三元二次方程组问题

最佳答案

五星知识达人网友：舊物识亽
2021-03-22 22:34

我算出来 (x+y+z)^2=55+36根号2
详细过程：
1式-2式= (x-z)*(x+y+z)=13
2式-3式= (y-x)*(x+y+z)=11
设 y-x=11a 则x-z=13a x+y+z=1/a =>x=(2a^2+1)/3a,y=11a+(2a^2+1)/3a
将x与y代入1式得到a^2=(55加减36根号2)/433 其倒数(x+y+z)^2=55减加36根号2
但是x,y,z都是正数，所以(x+y+z)^2 > x^2+xy+y^2 >49
所以舍弃 <-> (x+y+z)^2=55+36根号2
别抄袭！！

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1楼网友：第幾種人
2021-03-22 23:35

1-2= (x-z)*(x+y+z)=13
2-3= (y-x)*(x+y+z)=11
设 y-x=11a 则x-z=13a x+y+z=1/a =>x=(2a^2+1)/3a,y=11a+(2a^2+1)/3a
将x与y代入1式得到a^2=(55加减36根号2)/433 其倒数(x+y+z)^2=55减加36根号2

2楼网友：迟山
2021-03-22 22:50

把三个方程加起来，凑成（x+y+z）^2,然后在开平方就可以解答了！

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