lim x→1 (x^2+ax+b)/(x^2-3x+2)=2 求a=? b=?

lim x→1 (x^2+ax+b)/(x^2-3x+2)=2 求a=? b=?

lim(x→1) (x^2+ax+b)/(x^2-3x+2)=2 (0/0)
1+a+b=0
a+b=-1 (1)

lim(x→1) (x^2+ax+b)/(x^2-3x+2)=2 (0/0)
lim(x→1) (2x+a)/(2x-3)=2
(2+a)/(2-3)=2
2+a=-2
a=-4

from (1)
a+b=-1
-4+b=-1
b=3

设另一个因式为x+k；则有:
(x²-3x+2)(x+k)=x³+kx²-3x²-3kx+2x+2k=x³+(k-3)x²+(2-3k)x+2k=x³+x²+ax+b;
∴k-3=1;
k=4;
a=2-3k=2-12=-10;
b=2k=8;

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