已知：如图，AD=AE，AB=AC，BD、CE相交于O．
求证：OD=OE．
已知：如图，AD=AE，AB=AC，BD、CE相交于O．求证：OD=OE．
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-02-10 09:55
- 提问者网友：聂風
- 2021-02-09 14:32
最佳答案
- 五星知识达人网友：北方的南先生
- 2019-10-22 17:09
证明：∵AD=AE，
∠A=∠A′，
AB=AC′，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴∠B=∠C，
∵AB=AC，AE=AD，
∴BE=DC，
∵∠DOC=∠EOB，
∴△DOC≌△EOB（AAS）．
∴OD=OE．解析分析：先利用SAS可证△ACE≌△ABD，可得∠B=∠C，利用等式性质，可得BE=CD，再利用AAS可证△DOC≌△EOB，再利用全等三角形的性质，可证OD=OE．点评：本题考查了全等三角形的判定和性质、等式性质，做题时要注意思考，利用全等提供的结论证明三角形全等是常用的方法．
∠A=∠A′，
AB=AC′，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴∠B=∠C，
∵AB=AC，AE=AD，
∴BE=DC，
∵∠DOC=∠EOB，
∴△DOC≌△EOB（AAS）．
∴OD=OE．解析分析：先利用SAS可证△ACE≌△ABD，可得∠B=∠C，利用等式性质，可得BE=CD，再利用AAS可证△DOC≌△EOB，再利用全等三角形的性质，可证OD=OE．点评：本题考查了全等三角形的判定和性质、等式性质，做题时要注意思考，利用全等提供的结论证明三角形全等是常用的方法．
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- 1楼网友：一秋
- 2019-07-09 13:24
谢谢解答
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