数列〔an〕满足an+1+an=4n-3,当a1=2时,求数列〔an〕前n项和
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解决时间 2021-03-09 19:09
- 提问者网友：姑娘长的好罪过
- 2021-03-09 01:46
数列〔an〕满足an+1+an=4n-3,当a1=2时,求数列〔an〕前n项和
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤老序
- 2021-03-09 02:31
a(n+1)+an=4n-3,an+a(n-1)=4(n-1)-3故a(n+1)-a(n-1)=4,n≥2 a1=2,a2=-1n为奇数时an=2+(n-1）/2*4=2n,a(n-1)=-1+(n-1)/2*4=2n-5Sn=(2+2n)*(n+1)/2/2+(-1+2n-5)*(n-1)/2/2 =n^2-n+2n为偶数时Sn=n^2+n/2======以下答案可供参考======供参考答案1:题目打错了吧供参考答案2:a(n+1)+an=4n-3 an-a(n-1)=4(n-1)-3 两式相减，得到 a(n+1)-a(n-1)=4 也就是说a1,a3,a5,a(2k-1)成等差数列， a2,a4,供参考答案3:an=（-1)^(n-1)x5/2+2n-5/2
全部回答
- 1楼网友：时间的尘埃
- 2021-03-09 03:02
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