已知,如图 在梯形ABCD中,AD//BC AD=8 BC=12 EF//AD AE:EB=2:3

已知,如图 在梯形ABCD中,AD//BC AD=8 BC=12 EF//AD AE:EB=2:3

过点A 做AG平行DC交BC与点G ,交EF于点H 因为AD/ / EF/ /BC 所以AD=HF=GC=8 所以三角形AEH相似于三角形ABG 所以AE/AB=EG/BH 又因为AE:EB=2:3 所以AE/AB=2/5因为AD=8MM,BC=12MM 所以BG=BC-GC =12-8 =4 所以AE/AB=EH/BG =2/5 =EH/4 所以EH=8/5所以EF=EH+HF =8+8/5=48/5供参考======以下答案可供参考======供参考答案1:延长BA，CD交天P点，AD//BC 所以有AD:BC=AP:PB=8:12=2:3又因为AE:EB=2:3 所以PE:PB=4:5 所以有EF=BC*4/5,所以EF＝48/5供参考答案2:连接ac交ef于o则，eo：bc==ae：ab=2：5，of：ad=3：5所以ef=eo+of=24/5+24/5=9.6供参考答案3:做ag//dc,交bc于g,交ef于h.则agcd为平行四边形,ad=fh=cg=8bg=bc-cg=12-8=4因为ae:eb=2:3即ae:ab=2:5所以eh:bg=2:5得eh=1.6即ef=eh+fh=8+1.6=9.6供参考答案4:梯形ABCD中.因为EF//AD//BC过A作AG垂直BC 过D作DH垂直BC分别交EF与I.J两点.所以三角形AEI相似与三角形ABG AE/AB=EI/BG 得EI=4/5所以EF=8+4/5+4/5=48/5

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