2tanx除以（1+(tanx平方））=3/5 求sin((∏/4)+x)
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解决时间 2021-12-29 14:29
- 提问者网友：城市野鹿
- 2021-12-28 20:10
2tanx除以（1+(tanx平方））=3/5 求sin((∏/4)+x)
最佳答案
- 五星知识达人网友：青灯有味
- 2021-12-28 21:21
sin((∏/4)+x)=根号（2）/2*(sinx+cosx)
2*tanx/(1+(tanx*tanx))=3/5
因为1+(tanx*tanx）=(（cosx平方)+（sinx平方))/(cosx平方)
=1/(cosx平方)
则上式可化为2*tanx*(cosx平方)=2*sinx*cosx=3/5
（sinx+cosx）^2=1+2sinx*cosx=8/5
sinx+cosx=根号（8/5）或-根号（8/5）
则sin((∏/4)+x)=根号（2）/2*(sinx+cosx)
=(2/5)*根号（5）或-(2/5)*根号（5）
2*tanx/(1+(tanx*tanx))=3/5
因为1+(tanx*tanx）=(（cosx平方)+（sinx平方))/(cosx平方)
=1/(cosx平方)
则上式可化为2*tanx*(cosx平方)=2*sinx*cosx=3/5
（sinx+cosx）^2=1+2sinx*cosx=8/5
sinx+cosx=根号（8/5）或-根号（8/5）
则sin((∏/4)+x)=根号（2）/2*(sinx+cosx)
=(2/5)*根号（5）或-(2/5)*根号（5）
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- 1楼网友：杯酒困英雄
- 2021-12-28 21:38
sin²（π/4+x）
=(√2/2sinx+√2/2cosx)²
=1/2(sinx+cosx)²
=(sin²x+2sinxcosx+cos²x)/2
=(sin²x+2sinxcosx+cos²x)/(2sin²x+2cos²x)
=(tan²x+2tanx+1)/(2tan²x+1)
因为2tanx/(1+tan²x)=3/5 ==>tanx=3或1/3
都求出 tanx代入算就是
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