单选题若关于x的不等式|x+1|-|x-2|＜a2-4a有实数解，则实数a的取值范围为

单选题 若关于x的不等式|x+1|-|x-2|＜a2-4a有实数解，则实数a的取值范围为A.（-∞，1）∪（3，+∞）B.（1，3）C.（-∞，-3）∪（-1，+∞）D.（-3，-1）

A解析分析：根据绝对值的几何意义，|x+1|-|x-2|表示数轴上的x对应点到-1表示的点的距离减去它到2表示的点的距离，最小值等于-3，故有a2-4a＞-3，解出实数a的取值范围．解答：|x+1|-|x-2|表示数轴上的x对应点到-1的距离减去它到2的距离，它的最大值为3，最小值等于-3，a2-4a＞-3，a2-4a+3＞0，∴a＞3，或 a＜1，故实数a的取值范围为 （-∞，1）∪（3，+∞），故选A．点评：本题考查绝对值得意义，绝对值不等式的解法，利用a2-4a大于|x+1|-|x-2|的最小值，求出实数a的取值范围．

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