帮哈忙，数学题！！

已知△ABC的三条边长分别为a,b,c，且-c^2+a^2+2ab-2bc=0。试说明这个三角形是等腰三角形

-c^2+a^2+2ab-2bc=-c^2+a^2+2ab-2bc+b^2-b^2

=(a+b)^2-(b-c)^2=0

a+b=b+c

a=c

这道题主要是用到配方法，通过观察式子发现含有b，所以要添加b^2项，进行配方，解题过程如下，望你能多观察，多总结，灵活运用

a^2+2ab+b^2-c^2-2bc-b^2=0

(a^2+2ab+b^2)-(c^2+2bc+b^2)=0

(a+b)^2-(c+b)^2=0

(a+b)^2=(c+b)^2

因为abc为三角形的三边长，故abc都大于0

所以a+b=c+b

所以a=b

所以三角形是等腰三角形

解：

-c²+a²+2ab-2bc=0

(a²-c²)+(2ab-2bc)=0

(a+c)(a-c)+2b(a-c)=0

(a-c)(a+c+2b)=0

因为在三角形里:a+c+2b≠0

所以a-c=0

所以a=c

所以这个三角形是等腰三角形

在左边加b^2-b^2，然后凑成两个完全平方

解：因为-c^2+a^2+2ab-2bc=0

所以a^2-c^2+2b（a-c）=0

（a+c）（a-c）+2b（a-c）=0

（a-c）（a+c+2b）=0

故a-c=0或a+c+2b=0

则a=c

又因为a、b、c为三角形的三边，所以这个三角形是等腰三角形

仅供参考，谢谢采纳

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