如图，在直角△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，CE是△ABC的角平分线．已知∠CEB=110°，求∠ECB，∠ECD的度数．
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解决时间 2021-03-01 09:54
- 提问者网友：难遇难求
- 2021-02-28 16:59
如图，在直角△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，CE是△ABC的角平分线．已知∠CEB=110°，求∠ECB，∠ECD的度数．
最佳答案
- 五星知识达人网友：狂恋
- 2019-10-03 13:12
解：∵CE是△ABC的角平分线，∠ACB=90°，
∴∠ECB=45°．
∵CD是AB边上的高，∠CEB=110°，
∴∠CDB=90°，
∠ECD=110°-90°=20°．解析分析：直接根据角平分线的定义求∠ECB=45°，利用“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和”求∠ECD=110°-90°=20°．点评：主要考查了三角形的内角和外角之间的关系以及角平分线的性质．三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和．垂直和直角总是联系在一起．
∴∠ECB=45°．
∵CD是AB边上的高，∠CEB=110°，
∴∠CDB=90°，
∠ECD=110°-90°=20°．解析分析：直接根据角平分线的定义求∠ECB=45°，利用“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和”求∠ECD=110°-90°=20°．点评：主要考查了三角形的内角和外角之间的关系以及角平分线的性质．三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和．垂直和直角总是联系在一起．
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- 1楼网友：躲不过心动
- 2021-01-23 18:45
感谢回答，我学习了
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