数学题（任意回答一题即可，相同的不要回答，谢谢！）

1.口袋中有100张卡片,上面写着1~100这100个自然树。每次从中任意取出几张，算出它们的和之后，将这个和的末两位数写在一张新卡片上，并将这张新卡片放回口袋中。经过若干次这样的操作之后，口袋中还剩下一张卡片。问：这张卡片上写的数是多少？

2.有甲、乙、丙三种货物。如果买甲三件，乙7件，丙1件，需要315 元：如果买甲4件，乙十件，丙1件，需要420元。问：现在买甲、乙、丙三种货物个1件，一共需要多少元？

1/这张卡片上写的数是55

2.有甲、乙、丙三种货物。如果买甲三件，乙7件，丙1件，需要315 元：如果买甲4件，乙十件，丙1件，需要420元。问：现在买甲、乙、丙三种货物个1件，一共需要多少元

设甲A元/件，乙B元/件，丙C元/件

3A+7B+C=315（1式）

4A+10B+C=420（2式）

2-1

A+3B=105

A=105-3B（3式）

将3代入1

C=2B（4式）

将3，4代入1

105-3B+7B+2B=315

6B=210

B=35

C=70

A=0

A+B+C=105

2题.

3x+7y+z=315(1)

4x+10y+z=420(2)

(1)*3-(2)*2

x+y+z=945-840=105

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