一个关于债券久期的计算问题

如果某面值100元，票面利率为10%的5年期债券，连续复利的年收益率为11%，即y=11%。
（1）计算该债券的麦考利久期
（2）若利率由11％下降到10％，估计该债券的价格变化

债券息票为10元，价格用excel计算得，96.30元
久期=(1*10/(1+11%)^1+2*10/(1+11%)^2+3*10/(1+11%)^3+4*10/(1+11%)^4+5*10/(1+11%)^5+5*100/(1+11%)^5)/96.30=4.15

若利率下降1个百分点，债券价格上升=4.15*1%=4.15%
变化后债券价格=96.30*（1+4.15%）=100.30元

当然，以久期衡量的价格变化均为近似值，因为我们知道，当利率变为10%后，就等于票面利率，债券价格应该为100元整。

修正久期=麦考利久期÷[1+(y/n)] 在本题中，1+y/n=1+11.5%/2=1.0575 所以修正久期=13.083/1.0575=12.37163 d是最合适的答案

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