若方程Ax+By+C=0表示直线，则A、B应满足的条件为

答案:2 悬赏:40 手机版

解决时间 2021-01-26 11:43

提问者网友：听门外雪花风
2021-01-26 04:49

最佳答案

五星知识达人网友：行路难
2021-01-26 05:53

A和B都可以等於0啊,例如x轴的方程是y=0,y轴的方程是x=0,这些都是A=0或B=0的例子.所以ABC都错,选D.追问AB两个选项不是说AB不等于0吗？追答对啊,所以AB都错了啊,事实上A,B都可以为0啊追问AB不同时为0。A选项中的A不等于0，就算B是0或者不是0表示的不都是直线吗？
C选项中A·B≠0，说明A，B都不等于0，表示的也是直线啊追答你理解错题目了,题目的意思是说,如果Ax+By+C=0表示一条直线,那麼:
A.A≠0
B.B≠0
C.AB≠0
D.A²+B²≠0
为什麼能够这样改题目?注意到题目问的是A,B"应该"满足的条件,即如果A,B不满足以下条件,那麼Ax+By+C=0就不能表示一条直线.根据原命题和逆否命题等价可知如果Ax+By+C=0表示一条直线,那麼A,B一定满足以下关系.
拿A来举例,如果Ax+By+C=0表示一条直线,那麼A一定不能为0.明显错了吧?BC也就同理错了.

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1楼网友：话散在刀尖上
2021-01-26 06:31

选 D 项
选一个" AB不同时为0" 的充要条件就行
第一选项反例: A=0 ,B=C=1 也表示直线 //所以A选项,充分不必要
第二选项反例: B=0, A=C=1 //同上，B选项也是，充分不必要条件
第三选项反例：A=0 ,B=C=1 //同样是充分不必要条件追问AB两个选项不是说AB不等于0吗？

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