求定积分∫（0,1）x/［(1+x平方）］的立方dx
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-02-19 16:37
- 提问者网友：相思似海深
- 2021-02-19 08:45
求定积分∫（0,1）x/［(1+x平方）］的立方dx
最佳答案
- 五星知识达人网友：低血压的长颈鹿
- 2021-02-19 09:12
∫ x/[(1+x^2)]^3 dx=1/2*∫ 1/[(1+x^2)]^3 d(x^2)=1/2*∫ 1/[(1+x^2)]^3 d(1+x^2)=1/2*(-1/2)*(1+x^2)^(-2)+C=(-1/4)*(1+x^2)^(-2)+C代入数值得,原式=(-1/4)*(1+1)^(-2)-(-1/4)*(1+0)^(-2) =-1/16+1/4 =3/16======以下答案可供参考======供参考答案1:原式=1/2∫（0，1）d(1+x²)/(1+x平方）³=1/2*[-1/(1+x²)²/2] (0,1)=-1/16+1/4=3/16
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- 1楼网友：woshuo
- 2021-02-19 10:36
感谢回答，我学习了
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