∠BAC=90度，AD//BC，E是边BC的中点,AE=AD，求证四边形AECD是菱形。
数学的证明题
答案:4 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-04-25 23:42
- 提问者网友：遁入空寂
- 2021-04-25 03:55
最佳答案
- 五星知识达人网友：深街酒徒
- 2021-04-25 04:53
∠BAC=90度，所以BAC是直角三角形，所以斜边上的中线AE等于斜边BC的一半CE
所以AD=AE=CE 所以AD与CE平行且相等
所以ADCE是平行四边形
又因为AD=AE 所以ADCE是菱形
所以AD=AE=CE 所以AD与CE平行且相等
所以ADCE是平行四边形
又因为AD=AE 所以ADCE是菱形
全部回答
- 1楼网友：行路难
- 2021-04-25 06:26
abc中ae=be=ce,ad平行ce且相等，所以aecd是平行四边形，又ad=ae，所以aecd是菱形 OK?
- 2楼网友：洎扰庸人
- 2021-04-25 06:14
∠BAC=90度,得到BAC三点共圆，且BC为直径。因为E为BC中点，所以AE=EC=AD，AD//BC，得到四边形AECD是菱形。
- 3楼网友：平生事
- 2021-04-25 06:04
∠BAC=90度，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，所以AE=EC=AD，故AD平行且相等于EC，AECD是平行四边形，又AE=AD，故是菱形。
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