当k取什么值时，矩阵 a 100 0k1 1-11 可逆 并求其逆矩阵
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-11-09 14:15
- 提问者网友：浮克旳回音
- 2021-11-08 18:41
当k取什么值时，矩阵 a 100 0k1 1-11 可逆 并求其逆矩阵
最佳答案
- 五星知识达人网友：封刀令
- 2021-11-08 19:15
(A,E)=
1 0 0 1 0 0
0 k 1 0 1 0
1 -1 1 0 0 1
r3-r1
1 0 0 1 0 0
0 k 1 0 1 0
0 -1 1 -1 0 1
r2-r3
1 0 0 1 0 0
0 k+1 0 1 1 -1
0 -1 1 -1 0 1
所以 k≠-1时A可逆, 此时
r2*[1/(k+1)], r3+r2
1 0 0 1 0 0
0 1 0 1/(k+1) 1/(k+1) -1/(k+1)
0 0 1 -k/(k+1) 1/(k+1) k/(k+1)
A^-1=
1 0 0
1/(k+1) 1/(k+1) -1/(k+1)
-k/(k+1) 1/(k+1) k/(k+1)
1 0 0 1 0 0
0 k 1 0 1 0
1 -1 1 0 0 1
r3-r1
1 0 0 1 0 0
0 k 1 0 1 0
0 -1 1 -1 0 1
r2-r3
1 0 0 1 0 0
0 k+1 0 1 1 -1
0 -1 1 -1 0 1
所以 k≠-1时A可逆, 此时
r2*[1/(k+1)], r3+r2
1 0 0 1 0 0
0 1 0 1/(k+1) 1/(k+1) -1/(k+1)
0 0 1 -k/(k+1) 1/(k+1) k/(k+1)
A^-1=
1 0 0
1/(k+1) 1/(k+1) -1/(k+1)
-k/(k+1) 1/(k+1) k/(k+1)
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯