设函数f(x)的定义域为R,满足以下三个条件:①对于任意a、b∈R,都有①f(a+b)=f(a)+f
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解决时间 2021-02-23 01:32
- 提问者网友:回忆在搜索
- 2021-02-22 01:36
设函数f(x)的定义域为R,满足以下三个条件:①对于任意a、b∈R,都有①f(a+b)=f(a)+f
最佳答案
- 五星知识达人网友:归鹤鸣
- 2021-02-22 01:55
(1)令b=0.则有f(a)=f(a)+f(0),故f(0)=0.令b=-a,则有f(0)=f(a)+f(-a)=0,故f(x)为奇函数.b>0时,f(a+b)=f(a)+f(b)======以下答案可供参考======供参考答案1:及价格表供参考答案2:对任意的实数x1,x2,不放设x1>x2,则f(x1)=f(x2+x1-x2)=f(x2)+f(x1-x2)令a=b=0,则f(0)=f(0)+f(0),所以f(0)=0,从而f(x)+f(-x)=f(x-x)=f(0)=0,所以f(-x)=-f(x).故f(x)为奇函数。根据f(x)的单调性知,f(x)在[-3,3]上的最大值为f(-3),最小值为f(3).f(3)=f(2)+f(1)=f(1)+f(1)+f(1)=3f(1)=-3,f(-3)=-f(3)=3.故f(x)在[-3,3]上的最大值为3,最小值为-3.供参考答案3:函数f(x)的定义域为R,令a=b=0即f(0)=0令a=-bf(0)=f(a)+f(-a)=0整理得 f(-a)=-f(a)所以f(x)是奇函数因为当x>0时,f(x)<0,f(1)= -1f(2)=f(1)+f(1)= -2故函数在x>0时是减函数,因为奇函数关于原点对称,故x<0时也减函数当x=3时,有最小值 f(3)=f(2)+f(1)=-3当x= -3时,有最大值 f(-3)= -f(3)=3
全部回答
- 1楼网友:神鬼未生
- 2021-02-22 03:08
和我的回答一样,看来我也对了
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