若φ（x），g（x）都是奇函数，f（x）=aφ（x）+bg（x）+2在（0，+∞）上存在最大值5，则f（x）在（-∞，

若φ（x），g（x）都是奇函数，f（x）=aφ（x）+bg（x）+2在（0，+∞）上存在最大值5，则f（x）在（-∞，0）上存在（　　）A．最小值-5B．最大值-5C．最小值-1D．最大值-3

根据题意，f（x）=aφ（x）+bg（x）+2在（0，+∞）上存在最大值5，
即当x＞0时，有aφ（x）+bg（x）+2≤5，即aφ（x）+bg（x）≤3，
又由φ（x），g（x）都是奇函数，则aφ（x）+bg（x）也为奇函数，
故当x＜0时，aφ（x）+bg（x）=-[aφ（-x）+bg（-x）]≥-3，
则当x＜0时，f（x）=aφ（x）+bg（x）+2≥-3+2=-1，
即f（x）在（-∞，0）上存在最小值-1，
故选C．

选c。奇函数加奇函数还是奇函数，所以 f（x）-2是奇函数，f（x）在（0，+∞）上存在最大值是5，那么f（x）-2在（0，+∞）上存在最大值是3，又由于 f（x）-2是奇函数，所以f（x）-2在（-∞，0）上存在最小值-3，即f（x）在（-∞，0）上存在最小值-1

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