已知,如图,矩形ABCD中AD=12cm,DC=10cm,四边形EFGH的三个顶点E.G.H分别在矩

已知,如图,矩形ABCD中AD=12cm,DC=10cm,四边形EFGH的三个顶点E.G.H分别在矩

1.∠AEH+∠AHE=90°,∠DHG+∠AHE=90°,∠AEH=∠DHG,又∠A=∠D=90° △AEH相似△DHG2. 若EFGH为正方形,HE=HG,及△AEH全等于△DHG DG=AH=2,AE=DH=10,E点与B点重合,即可以边长HG=根号104面积=1043. AH=t,DG=2tAE/DH=AH/DGAE=6-t/2y=1/2*t*(6-t/2)=-1/4t^2+3t=-1/4(t-6)^2+9 因为G在DC上运动, 0 ======以下答案可供参考======供参考答案1:ABCD是矩形，四边形EFGH也是矩形∴∠D=∠A=∠GHE=90°∴△AEH和△DHG是Rt△∵∠DHG+∠AHE=90° ∠DHG+∠DGH=90°∴∠AHE=∠DGH∴Rt△AEH∽Rt△DHG2、要使矩形EFGH能是正方形那么△DGH≌△AHE≌△EFB≌△GFC∴DH=AE=BF=CG∵DH=AD-AH=10∴DH=AE=BF=CG=10显然不成立。∴在点G运动过程中，矩形EFGH不能是正方形。3、G以2cm/s的速度从D点向C点运动那么DG=2t点H以1cm/s的速度从A向D运动那么AH=tDH=12-t∵Rt△AEH∽Rt△DHGDG/AH=DH/AE 2t/t=(12-t)/AEAE=(12-t)/2S△AEH=(1/2)AH×AE∴y=(1/2)t×(12-t)/2 =3t-(1/4)t² =-1/4(t-6)²+9当t=6时，y最大值为9 但由题,DC=10cmt大于0，小于等于5∴当t=5时，y最大值=-1/4+9=35/4供参考答案2:1.∠AEH+∠AHE=90°，∠DHG+∠AHE=90°,∠AEH=∠DHG,又∠A=∠D=90° △AEH相似△DHG2、要使矩形EFGH能是正方形那么△DGH≌△AHE≌△EFB≌△GFC∴DH=AE=BF=CG∵DH=AD-AH=10

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