若集合A={x|ax2+ax+1=0，x∈R}不含有任何元素，则实数a的取值范围是________．
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解决时间 2021-01-03 21:29
- 提问者网友：我是我
- 2021-01-03 09:02
若集合A={x|ax2+ax+1=0，x∈R}不含有任何元素，则实数a的取值范围是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：舊物识亽
- 2021-01-03 10:23
0≤a＜4解析分析：集合A不含有任何元素，说明方程ax2+ax+1=0没有实数根．然后分a=0和a≠0时加以讨论，即可得到实数a的取值范围．解答：∵集合A={x|ax2+ax+1=0，x∈R}不含有任何元素，∴方程ax2+ax+1=0没有实数根①a=0时，方程为1=0，可得A=Φ符合题意；②a≠0时，△=a2-4a＜0，解之得0＜a＜4综上所述，0≤a＜4故
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- 1楼网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-01-03 10:49
好好学习下
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