如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，将△ABC绕点C逆时针旋转角α（0°＜α＜90°）得到△A1B1C，连接BB1．设CB1交AB于D，A1B1分别交AB

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，将△ABC绕点C逆时针旋转角α（0°＜α＜90°）得到△A1B1C，连接BB1．设CB1交AB于D，A1B1分别交AB，AC于E，F，在图中不再添加其他任何线段的情况下，请你找出一对全等的三角形，并加以证明．（△ABC与△A1B1C1全等除外）

解：△CBD≌△CA1F证明如下：
∵AC=BC，
∴∠A=∠ABC．
∵△ABC绕点C逆时针旋转角α（0°＜α＜90°）得到△A1B1C1，
∴∠A1=∠A，A1C=AC，∠ACA1=∠BCB1=α．
∴∠A1=∠ABC，A1C=BC．
∴△CBD≌△CA1F（ASA）．解析分析：根据已知条件，利用旋转的性质及全等三角形的判定方法，来判定三角形全等．点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SAA、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．

这下我知道了

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