问几道初一的规律探究题？

1.观察下列等式：

1^3=1^2

1^3+2^3=3^2

1^3+2^3+3^3+4^3=10^2

想一想等式左边各项幂的底数与右边的底数有什么关系？猜一猜可以引出什么规律，并把这种规律用等式写出来____________.

2.在公式（a+1)=a^2+2a+1中，当a分别取1，2，3，4，5，…，n时，可得下列n个等式：

(1+1)^2=1^2+2*1+1

(2+1)^2=2^2+2*2+1

(3+1)^2=3^2+2*3+1

… …

(n+1)^2=n^2+2n+1

将这n个等式的左右两边分别相加，可推导出求和公式（用含n的代数式表示）：

1+2+3+4+5+…+n=______________________.

1、

1^3=1^2

1^3+2^3=3^2......1+2=3

1^3+2^3+3^3=6^2......1+2+3=6

1^3+2^3+3^3+4^3=10^2......1+2+3+4=10

......

1^3+2^3+3^3+4^3+......+n^3=(1+2+3+......+n)^2

2、公式(a+1)^2=a^2+2a+1

2^2+3^2+4^2+......+n^2+(n+1)^2=(1^2+2^2+3^2+......+n^2)+2(1+2+3+......+n)+n

2(1+2+3+......+n)=(n+1)^2-1^2-n=(n+1)^2-(n+1)=n(n+1)

1+2+3+4+......+n=n(n+1)/2

-----------

1^3+2^3+3^3+4^3+......+n^3=(1+2+3+......+n)^2=[n(n+1)/2]^2

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