若a>o,b>o,c>o,求证a(bxb+cxc)+b(axa+cxc)+c(axa+bxb)大于等于6abc
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解决时间 2021-11-15 20:10
- 提问者网友：niaiwoma
- 2021-11-15 13:27
若a>o,b>o,c>o,求证a(bxb+cxc)+b(axa+cxc)+c(axa+bxb)大于等于6abc
最佳答案
- 五星知识达人网友：山君与见山
- 2021-11-15 14:16
^代表指数（a+b+c)×(a+b+c)＝3（axa+bxb+cxc) a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=3（axa+bxb+cxc) 2ab+2bc+2ac=2（axa+bxb+cxc) 2a^2+2b^2+2c^2-(2ab+2bc+2ac)=0 (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0 故a=b=c 所以这个三角形是等边三角形
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