已知y=f（x）（x∈R）是偶函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x．（1）求f（x）的解析式；（2）若不等式f（x）≥

已知y=f（x）（x∈R）是偶函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x．（1）求f（x）的解析式；（2）若不等式f（x）≥mx在1≤x≤2时都成立，求m的取值范围．

（1）当x＜0时，有-x＞0，
∵f（x）为偶函数，∴f（x）=f（-x）=（-x）2-2（-x）=x2+2x，
∴f（x）=







x2?2x，x≥0
x2+2x，x＜0 ．
（2）由题意得x2-2x≥mx在1≤x≤2时都成立，即x-2≥m在1≤x≤2时都成立，
即m≤x-2在1≤x≤2时都成立．
而在1≤x≤2时，（x-2）min=-1，∴m≤-1．

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