双曲线x2-y2=4左支上一点P（a，b）到直线y=x的距离为
2
，则a+b=（ ）
A．-2
B．2
C．-4
D．4
双曲线x2-y2=4左支上一点P（a，b）到直线y=x的距离为2，则a+b=（ ）A．-2B．2C．-4D．
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-03-06 13:01
- 提问者网友：辞取
- 2021-03-05 17:51
最佳答案
- 五星知识达人网友：深街酒徒
- 2021-03-05 19:28
∵双曲线x2-y2=4左支上一点P（a，b）到直线y=x的距离为
2
，
∴由点到直线的距离得a-b=2或a-b=-2，
把P（a，b）代入双曲线方程，得a2-b2=4，
（a+b）（a-b）=4
a+b=2或a+b=-2，
∵P在双曲线左支上，
∴a+b＜0，
∴a+b=-2．
故选：A．
2
，
∴由点到直线的距离得a-b=2或a-b=-2，
把P（a，b）代入双曲线方程，得a2-b2=4，
（a+b）（a-b）=4
a+b=2或a+b=-2，
∵P在双曲线左支上，
∴a+b＜0，
∴a+b=-2．
故选：A．
全部回答
- 1楼网友：鸽屿
- 2021-03-05 20:07
2c=4√2
c=2√2
c²=8
c²=a²+b²
e=c/a=2
∴a=√2
b²=8-2=6
b=√6
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