如图,在平面直角坐标系中,rt三角形abo的斜边oa在x轴上,点b在第一象限

答案:2 悬赏:60 手机版

解决时间 2021-03-02 04:53

提问者网友：杀手的诗
2021-03-01 16:56

最佳答案

五星知识达人网友：第四晚心情
2021-03-01 17:06

参考例题：如图,Rt△OAB的斜边OA在x轴的正半轴上,直角的顶点B在第一象限内,已知点A（10,0）,△OAB的面积为20.（1）求B点的坐标；（2）求过O、B、A三点抛物线的解析式；（3）判断该抛物线的顶点P与△OAB的外接圆的位置关系,并说明理由.2004嘉兴中考答案：分析：（1）过B作BC⊥OA于C,根据三角形OAB的面积可求出BC=4,然后可设OC=x,根据射影定理可得出BC^2=OC•AC,据此可求出x的值,即可得出B点坐标；（2）已知了三点的坐标,可用待定系数法求出抛物线的解析式；（3）根据抛物线和圆的对称性可知,P和三角形OAB的外心必在抛物线的对称轴上,因此本题只需判断P点的纵坐标的绝对值与OA的一半的大小关系,如果|yP|大于5,则顶点P在圆外,如果|yP|小于5,则在园内,如果等于5,则在圆上．（1）过B作BC⊥OA于C,∵S△OAB=1/2OA•BC=20,OA=10,∴BC=4在直角三角形ABO中,BC⊥OA,设OC=x,根据射影定理有：BC^2=OC•AC,即16=x（10-x）,解得x=2,x=8因此B（2,4）；（2）设抛物线的解析式为y=ax（x-10）,已知抛物线过B（2,4）,有：a×2×（2-10）=4,a=-1/4 ∴所求的抛物线解析式为：y=-1/4x^2+5/2x；（3）由（2）可知：y=-1/4（x-5）^2+25/4 因此P（5,25/4 ）∵25/4 ＞5∴顶点P在外接圆外．

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1楼网友：笑迎怀羞
2021-03-01 17:27

就是这个解释

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