好心人进！求助~

1、f(x)=|x+1|+|x-1|  判断奇偶性，要过程~

2、f(x)是奇函数，则f(1+根号2）+f(1-根号2分之1)=?

3、已知函数f(x)对一切x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)，则：（1）求证：f(x)是奇函数；（2）若f(-3)=1,求f(12)    要过程~

 

谢谢啦！！！

1，f(x)=|x+1|+|x-1|

f(-x)=|-x+1|+|-x-1|  =|x-1|+|-（x+1）|

=|x-1|+|x+1|

所以f(x)是偶函数

2，不会

3，因为函数f(x)对一切x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)

设x=y=0

f(0+0)=f(0)+f(0)

f(0)=0

设x=1y=-1

f(-1+1)=f(1)+f(-1)

f(0)=f(1)+f(-1)

f(1)+f(-1)=0

f(1)=-f(-1)

所以f(x)=-f(-x)，

所以此函数为奇函数

f(x)是奇函数

所以f(x)=-f(-x)

所以f(-3)=-f(3)=1

因为函数f(x)对一切x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)

所以f(12)=f(6)+f(6)=f(3)+f(3)+f(3)+f(3)=-4

x-1| 

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