某体育彩票经销商计划用45000元

某体育彩票经销商计划用45000元

显然A,B,C型每扎分别是1500元,2000元,2500元,
设进A,B型分别是X,Y扎,则C型进20-X-Y扎,由题意得
1500X+2000Y+2500(20-X-Y)=45000,
所以-1000X-500Y=-5000,
所以2X+Y=10,
因为X,Y,20-X-Y都应该是自然数,
所以当X=0时,Y=10,20-X-Y=10,
即进A,B,C型的分别是0扎,10扎，10扎;
当X=1时,Y=8,20-X-Y=11,
即进A,B,C型的分别是1扎,8扎，11扎;
当X=2时,Y=6,20-X-Y=12,
进A,B,C型的分别是2扎,8扎，12扎;
当X=3时,Y=4,20-X-Y=13,
进A,B,C型的分别是3扎,4扎，13扎;
当X=4时,Y=2,20-X-Y=14,
进A,B,C型的分别是4扎,2扎，14扎;
当X=5时,Y=0,20-X-Y=15,
进A,B,C型的分别是5扎,0扎，15扎,
所求方案即为上述的6种.

A票 每扎1500
B票 每扎2000
C票 每扎2500
全买A票可买30扎
全买B票可买22.5扎，因为不能买半扎，只能买22扎
全买C票可买18扎
现在开始分析
第一题：
1.购买A票B票
购买A票+B票＝20扎，45000全买比较贵的B票也能买22扎啊，要是还买A票，20扎死活都花不了45000啊
所以不能这样买，这个方案丢弃
2.购买B票C票
因为B票C票每扎差价500，
所以每次把买C票的钱用来买B票可以省500，
因为全买C票可以买18扎，因此多出来的差价可以再次买到2扎即可，500x=2000*2,得X＝8，即置换8扎C票并再买两扎B票。
所以此方案应该买18-8＝10扎C票，和10扎B票
3.购买A票C票
因为A票C票每扎差价1000，
所以每次把买C票的钱用来买A票可以省1000，
同理有1000x=1500*2,得X＝3，即置换3扎C票并再买两扎B票。
所以此方案应该买18-3＝15扎C票，和5扎A票
第二题：
设每一块钱所获得的利润为X
XA＝0.2/1.5＝0.133
XB＝0.3/2＝0.15
XC＝0.5/2.5＝0.12
显然是C票的钱好赚，C票买得越多越好，
所以选择第三方案，15扎C票，和5扎A票
第三题：
三种全要买进，
而且要正好花掉45000
A票C票每扎差价1000
B票C票每扎差价500，
按照第一题的思路，设置换A票a扎，置换B票b扎,
所以有 500b+1000a = 2000 * 2
前面等于置换后多出来的钱，后面就是可以买2扎B票补满至20扎的钱，为什么补B票不补A票，因为置换的时候已经包括A跟B票了，这里补B票计算出来的答案已经包括了用补A票计算出来的答案，不信你也是自己试试。
所以得b+2a=8
a，b为整数
ab取值为
(a=1，b=6),(a=2,b=4),(a=3,b=2),(a=4,b=0)
因为补买B票，b可以取零
设最后买A票x扎，B票y扎，C票z扎
x=a
y=b+2(不要忘记置换后多出来的钱还要补买两扎B票)
z=20-a-b
计算后得方案为
(11扎C票，8扎B票，1扎A票) 效益为（11*0.2+8*0.15+1*0.133）*1000 ＝ 3533
(12扎C票，6扎B票，2扎A票) 效益为（12*0.2+6*0.15+2*0.133）*1000 ＝ 3566
(13扎C票，4扎B票，3扎A票) 效益为（13*0.2+4*0.15+3*0.133）*1000 ＝ 3599
(14扎C票，2扎B票，4扎A票) 效益为（14*0.2+2*0.15+4*0.133）*1000 ＝ 3632
符合上面第二题的精神，应该是C票进越多效益越高

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