如果关于x的方程x2+px+1=0的一个实数根的倒数恰是它本身，那么p的值是A.1B.±1C.2D.±2

如果关于x的方程x2+px+1=0的一个实数根的倒数恰是它本身，那么p的值是A.1B.±1C.2D.±2

D解析分析：由根与系数的关系可得：x1+x2=-p，x1?x2=1，又知个实数根的倒数恰是它本身，则该实根为1或-1，然后把±1分别代入两根之和的形式中就可以求出p的值．解答：由根与系数的关系可得：x1+x2=-p，x1?x2=1，又知个实数根的倒数恰是它本身，则该实根为1或-1，若是1时，即1+x2=-p，而x2=1，解得p=-2；若是-1时，则p=2．故选D．点评：本题考查了一元二次方程根与系数的关系．解此类题目要会把代数式变形为两根之积或两根之和的形式，代入数值计算即可．

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