如何证明幂零变换的特征值为零?不是幂零矩阵啊.
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解决时间 2021-01-27 03:00
- 提问者网友：椧運幽默
- 2021-01-26 08:51
如何证明幂零变换的特征值为零?不是幂零矩阵啊.
最佳答案
- 五星知识达人网友：爱难随人意
- 2021-01-26 09:40
线性变换不是和矩阵一一对应的吗?首先将问题扩充到代数封闭域(如复数域).此时若c为线性变换A的特征值, 即存在非零向量v使Av=cv.而A幂零, 即存在整数k使A^k=0, 可知0=(A^k)v=(c^k)v.v非零故c^k=0, 于是c=0.
全部回答
- 1楼网友：像个废品
- 2021-01-26 09:56
这下我知道了
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