1*2/1+2*3/1+3*4/1+4*5/1......+98*99/1+99*100/1
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-04-13 19:33
- 提问者网友：遁入空寂
- 2021-04-13 12:34
用简便方法,需有详细过程.
最佳答案
- 五星知识达人网友：封刀令
- 2021-04-13 13:09
原式
=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(99*100)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/99-1/100)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(99*100)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/99-1/100)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
全部回答
- 1楼网友：洎扰庸人
- 2021-04-13 13:24
1/(1*2)=1-1/2
1/(2*3)=1/2-1/3
1/(3*4)=1/3-1/4
...
1/(99*100)=1/99-1/100
原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+。。。+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
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